Brief
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- Hubble tension 是非常严重的问题，依靠距离阶梯的晚期测量结果和基于 LCDM 的早期测量结果都经历了内部一致性的检验，所以这个 tension 越来越可能是本质性的差异而非数据相关的系统误差
- LCDM 出现问题是可能的，因为我们还不能了解 DM/DE；Hubble tension 可能是 LCDM model 的第一道 hairline fracture
- distance ladder 的多个层级一般来说是几何测量 -> Cepheid -> SNe Ia，但是其中的一级或者几级可以被替换，比如 TRGB、Miras、maser 等
- early measurement 的支持来自于 CMB+BBN+BAO
- 第三类方法主要包括 TDC、GW、CC 等不依赖于距离标定的方法
Intro
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- H0 在红移-距离转换和作为 LCDM model 的重要参数中发挥作用
- distance ladder 是直接方法，而 LCDM 是间接方法：用 z=1100 的观测推测今天的 expansion rate
- Hubble tension 在 2013-2019 逐渐出现并且变得严重
Direct distance ladder
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- 指的是通过多个 anchor 进行逐级校准的过程，依赖于 local measurement 作为锚点，几乎不依赖于宇宙模型
- 最精确的方法由 SH0ES 给出（H0=73.04，误差大约是 1 水平），包括三个 rungs
- 第一级 anchors 应当是纯几何方法，比如用视差测量 MW cepheids 的距离、在近邻星系中用动力学方法测距（maser 和 binary 的动力学），由此得到 geometry 到 Cepheids 的校正
- 第二级主要是 standard candle，包括 cepheid、SNe Ia，由此得到对 SNe 绝对亮度的校正
- 第三级用 SNe 测量 z>0.02 中天体的距离
- 一些 alternative 包括不使用 SNe、TRGB、用 Miras 代替 Cepheid、使用 type-II SNe、仅使用 maser 的单级阶梯、SB fluctuation 等
- 除非一个系统误差可以同时作用于多个独立的测量方法，否则近邻宇宙的测量是非常稳固的
Inverse distance ladder
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- 依赖于 sound horizon ($r_s$ or $r_d$) 的模型假设
- CMB 的功率谱的第一个 acoustic peak 的位置是 $r_d$ 对应的角尺度，由此可以得到 z=1100 对应的角直径距离
- 对 CMB 全功率谱的拟合可以得到对 H0 的非常精确的测量，同样是一个非常稳固的低值
- 用温度/偏振、去掉高频/低频、使用 ACT/SPT/WMAP 得到的结果大致类似；但是添加一些 LCDM 基础上的 variation 会显著改变估计
- 声学距离在近邻宇宙中表现为 BAO，但是需要其他方法进行校准，用 CMB 和 BBN 进行校准的结果都和 CMB only 的结果一致
- 但是一个重要的发现是早期/晚期宇宙测量给出的膨胀过程的形状是非常符合的（fig5a）
Abandoning the distance ladder
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- 有一些独立于上述两种方法的方法，可以用于从另外的角度分析 Hubble tension
- time delay cosmography (TDC) 指的是 SL 的多个像会因为光路不同出现 shapiro delay，从中可以得到对 H0 的测量
- 主要的不确定性来源是对 lensing 的建模以及 mass-sheet degeneracy
- TDC 自身的测量更支持一个比较大的 Hubble constant，但是结合外部 SLACS 等动力学信息给出的结果更支持一个低 Hubble（fig6）
- 仍然存在一个很大的误差所以对于解决 tension 没有决定性的作用
- standard siren 指的是 GW，通过对比「观测到的引力波信号振幅」和「信号本身的频率演化中蕴含的信号振幅的理论绝对值」可以得到一个理论的估计
- 红移的估计需要依靠电磁对应体的寻找
- 误差仍然非常大（部分原因是需要确定轨道倾角），但是未来的前景也非常大
- 有一类测量方法是测量时间而非距离
- cosmic chronometer 的目标是测量 $\mathrm{d}z / \mathrm{d}t$ 从而得到对 $H(z)$ 的测量，具体方法是在不同红移处寻找一类大致同一时间形成、随后演化非常简单和可预测的天体，目前普遍认为被动演化的大质量红色椭圆星系是最佳的样本
- 观测的结果大约是 66.7+-5.3，更支持低 Hubble value
- 误差主要来源于 SPS model 的系统误差，尤其是对 IMF、SSP 等的假设
- 另一种方法是将某些天体的年龄作为宇宙年龄的下限，最古老的天体主要包括 GC 等
Who ordered that?
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- Hubble tension 本质上是一个 anchor selection 的问题：两种方法给出的 expansion history 在形状上没有差异，只是绝对值不同，也就是 anchor 决定的 amplitude 存在差异
- 或者说 late universe 的测量也一定程度上 agree with LCDM 宇宙学模型，只是在 r_d 这个尺度上存在分歧
- 上面的方法可以划分为四个 family：late-ladder, early, late-distances, intermediate-time
- 四类方法的结果总结在了 fig8 中，其中 intermediate-time 似乎和 early 结果更加一致
- 目前 tension 存在越来越显著的趋势，解决方法包括承认晚期宇宙的距离测量存在错误，或者修改宇宙学
- 后一种修改实际上没有很大的自由空间，因为不能破坏 LCDM 对于 CMB、大尺度结构、轻元素丰度的成功解释，而且某些修改还会增强 S8 tension
- 对于晚期宇宙的修改（比如加入非零曲率）已经被基本排除，因为 BAO/SNe Ia 已经对晚期宇宙的膨胀历史提供了非常严格的限制
- 早期宇宙的修改目前看来是一个比较可行的方向，比如引入 early DE 以减小 sound horizon 的尺度，但是这种修改也受到 CMB 功率谱的高频部分的形状的限制