Hollowood2019ChandraFollowupSDSS
Brief
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- 用 Chandra 的存档数据研究了 redMaPPer cluster 的 richness、X-ray 温度、X-ray 光度三个量两两之间的线性拟合关系
- 从存档数据中给定天空坐标提取 X-ray 测量结果的 pipeline MATCha 也是一个 output
- X-ray 温度是表现好于光度的物理量
- redMaPPer 存在 projection effect 和 mis percolation (over deblend) 的问题
- optical peak 应该和 X-ray peak 而非 X-ray 重心更一致
- 这里的研究结果会纳入 DES Y1 的分析流程中
Intro
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- WL 是最直接的质量测量方法，但是需要很深的观测数据，实际测量 cluster 质量需要依靠其他 proxy
- MOR 存在一个均值和一个 intrinsic scatter，前者可以通过 stacked WL 测量
- 由 cluster 的形成历史和动力学状态差异导致的 intrinsic scatter 是 cluster cosmology 的最大不确定性来源
- this work 的想法是用 X-ray 对 optical cluster 进行后续观测以约束 intrinsic scatter 大小
Data
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- 用的就是 R16 版本（v6.3）的 SDSS redMaPPer catalog，richness 的截断是 20
- 用 Chandra 的 archive data 进行匹配，在 26308 个 cluster 中找到了 863 个匹配到的 cluster
Method/MTACha
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- 数据分析 pipeline 的名字叫作 MATCha (Mass Analysis Tool for Chandra)，设计了一些流程保证并行程序不会重复处理同一个对象
- 具体流程是
- 在 redMaPPer cluster 对应天区找到原始数据，仅使用 0.3-7.9 keV 的光子，去除 flare 和点源
- 从 redMaPPer 给出的中心出发，在 500kpc 范围内计算 X-ray 光子的重心，最终这个重心会收敛
- 如果 500kpc aperture 内和周围 700-1000 kpc annulus 的信噪比大于 5.0 则标记为 detected
- 之后测量 $r_{2500}$，然后重新拟合重心，并且在 $r_{2500}$ 范围内计算 X-ray 温度和 X-ray 光度
- 在更大半径（$r_{500}$）下和剔除核心之后（原因是可能存在 cooling flow）计算类似的物理量
- 此外还需要进行一些后续处理和检查
- aperture correction: 根据空洞和 CCD 缝隙的面积进行补偿
- 无法测量温度的时候赋予一个典型值
- 在 X-ray 质心之外还计算一个 X-ray peak
- 进行了额外的 visual inspection
- 最终 cluster 数量是 408 个，其中 235 个可以测得温度
- 在 fig1 例子中，两个圆圈分别是 500 和 2500 radius，外围绿色边界代表 Chandra CCD 边界
- fig4/5 展示了一些 percolation 失败的例子：将一个正在并合的 cluster 分解为两个 cluster
Results
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- 红移范围放在 0.1-0.35，因为对应的 SDSS 数据比较可信
- 拟合采用层次 Bayesian model，可以利用一些无法测量光度但是可以给出光度上限的 undeteced 数据
- fig6 展示了 X-ray 温度和光学 richness 的关系，内禀 scatter 是 0.27
- 相比和 ACCEPT 结果的对比的差异来源于 ACCEPT 选源具有偏好 bright source 的 bias
- fig7 转换到了 $r_{500}$
- fig8/9 对比了 X-ray luminosity 和 richness 的关系，scatter 是 1.0 左右
- 加入 undetected 对象之后斜率有很大变化，在此之前拟合是受到 selection effect 的影响的
- luminosity 的性能比 X-ray 温度差很多
- fig10 对比了 X-ray 的两个观测量的关系
- 自相似模型给出的二者的理论斜率是 2，和这里的 2.07 很相符
- 相比之前 work（fig10 的右边 panel）的一个趋势是具有更小的斜率，可能因为某些数据处理方法的差异导致了 $T_X$ 系统性偏高
- 还引入了一个反向关系（fig11），必要性来源于光学巡天的选择效应
- outlier 主要类型是
- 过高的 richness，这是因为 redMaPPer 受到 projection effect 的影响，而两种 X-ray observable 都仅对信号最强的 cluster 信号敏感
- fig12 中的单个 redMaPPer 星系团其实包含了三个独立的小 cluster（图上其实不太明显）
- X-ray 受 projection effect 的影响应该表现为：光度受到较近的/密度较高的 cluster 主导，温度（通过光谱拟合得到）则是两个 cluster 的加权平均，权重取决于 cluster 亮度和距离
- 另一种造成 outlier 的机制是错误的 percolation
- Chandra archive 本身也具有选择效应，会倾向于观测更亮的 cluster，可能会影响 X-ray 观测量和 richness 之间的斜率
- this work 用「恰好落在 Chandra 视场中的 cluster」进行了测试，结果对 X-ray 温度和 richness 之间的关系的斜率不会有影响
- fig14 对比了 redMaPPer 和 X-ray peak 以及 X-ray 质心的 mis-centering 距离分布
- 有 68.3% 定心良好（偏心小于 $0.1R_{\lambda}$）
- peak 确实和 optical center 吻合更好
- 存在一定比例的 cluster 的中心是完全错误的，原因包括 projection effect、mis-percolation、中心星系呈现蓝色、亮星遮挡中心星系
Thoughts
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- 数学上来说不应该反向关系完全没有必要吗？两个 scatter 之间存在一个依赖于斜率的倍数关系
- 了解 X-ray 温度和光度还是非常 helpful 的，尤其是「最准确的 X-ray mass proxy 其实不是和气体密度成平方关系的光度」
- 也不完全对，总之 X-ray 观测量对于距离和 cluster 本身亮度都非常敏感
- redMaPPer 其实还受到 deblend 的影响，projection effect 其实是 deblend 不足的表现
- 数据对于目前的 redMaPPer run 作用不大，不如用 spec 数据校正
Supplement
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- 温度和光度都和 total mass 相关，其中温度被认为是更直接相关的物理量
- ICM 的温度（运动剧烈程度）直接和 cluster 引力势阱深浅相关，理论关系是 $M \propto T_X^{3 / 2}$
- 这套理论体系应该是 Kaiser 自相似模型
- 需要比较多的光子来拟合光谱，所以对于 faint cluster 来说比较难测量
- X-ray 辐射来源于韧致辐射，辐射功率正比于 $n_e^2 T^{1 / 2}$
- 因为平方的依赖关系，luminosity 主要由高密度区域贡献，所以很容易受到 cluster 中心状态的影响，比如 cooling flow 或者 merger